J.スキリングはコンピューターを使い一様多面体がH.S.M.コクセターらが発表した75種類で全てということを証明した。そこで、条件を緩めて一辺に任意の偶数枚の面が集まってもよいとすると、ただ一種類の新しい多面体を発見した。それが大二重変形二重斜方十二面体(Great Disnub Dirhombidodecahedron)である(別名Skilling”s Figure)。この多面体は、大二重斜方二十・十二面体系多面体の一種である。一様多面体の条件をほとんど満たしているが、 4つの面が重なる辺があるので普通は一様多面体には数えない。
構成面：正三角形120枚（星型六角形60枚、変形面）、正方形60枚（星型八角形が30枚、変形面、中心を通る）、星型五角形24枚（星型十角形が12枚）
大二重変形二重斜方十二面体 大二重変形二重斜方12面体 大二重斜方二十・十二面体 大二重斜方二十・十二面体系多面体 大二十・十二面体 大二重三角二十・十二面体 大二十面体
